个人博客https://shiroe120.github.io/blog/Recent content on 个人博客Hugozh-cnSun, 15 Mar 2026 00:00:00 +0000两数之和https://shiroe120.github.io/blog/posts/%E4%B8%A4%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C/Sun, 15 Mar 2026 00:00:00 +0000https://shiroe120.github.io/blog/posts/%E4%B8%A4%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C/<h2 id="例题1">例题1</h2> <p>167.<a href="https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/">两数之和</a></p> <h3 id="题面">题面</h3> <p>给你一个下标从 <strong>1</strong> 开始的整数数组 <code>numbers</code> ，该数组已按 <strong>非递减顺序排列</strong> ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 <code>target</code> 的两个数。如果设这两个数分别是 <code>numbers[index1]</code> 和 <code>numbers[index2]</code> ，则 <code>1 &lt;= index1 &lt; index2 &lt;= numbers.length</code> 。</p> <p>以长度为 2 的整数数组 <code>[index1, index2]</code> 的形式返回这两个整数的下标 <code>index1</code> 和 <code>index2</code>。</p> <p>你可以假设每个输入 <strong>只对应唯一的答案</strong> ，而且你 <strong>不可以</strong> 重复使用相同的元素。</p> <p>你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。</p> <p><strong>示例 1：</strong></p> <pre tabindex="0"><code>输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9 输出：[1,2] 解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。 </code></pre><h3 id="思路">思路</h3> <p>利用数组的有序性，初始化左右两个指针，指向第一个数和最后一个数，如果两个指针所指之数的和大于target，左移右指针，反之右移左指针。（两指针所指之数的和大于target时，如果右指针不变，右移左指针，则两数之和只会变大，永远无法等于target）</p> <h3 id="为什么这样做不会有遗漏"><strong>为什么这样做不会有遗漏？</strong></h3> <p>我们可以把这看作是对于暴力的优化。<strong>正常来说，我们使用两个循环来遍历所有组合</strong>。而这种情况下，我们可以视为，先用左指针从小到大遍历数组，当左指针指向某个数时，我们来关注右指针，右指针从大到小遍历，如果两数之和大于target，那说明当前的右指针所指之数太大，左移，直到两数之和等于target。接下来继续遍历左指针，我们右移左指针，这个时候可以注意到，左指针右移导致左指针所指之数变大，思考一下，<strong>那我们还需要从最大值开始遍历右指针吗？当然不需要了，我们完全可以从右指针正指着的位置开始遍历。</strong></p> <p>于是，左指针不会回头，右指针不会回头，直到两者相遇，那么时间复杂度我们就优化到了O(n).</p> <h2 id="例题2">例题2</h2> <ol start="15"> <li><a href="https://leetcode.cn/problems/3sum/solution/shuang-zhi-zhen-xiang-bu-ming-bai-yi-ge-pno55/">三数之和</a></li> </ol> <p><strong>思路</strong></p>关于我https://shiroe120.github.io/blog/about/Sat, 14 Mar 2026 00:00:00 +0000https://shiroe120.github.io/blog/about/<p>你好，我是 Shiroe，一个普通的开发者。</p> <p><img alt="装饰图片" loading="lazy" src="https://shiroe120.github.io/blog/saya.png"></p> <h3 id="我的兴趣">我的兴趣</h3> <ul> <li>绘画</li> <li>摄影</li> <li>技术</li> </ul> <p>梦想是成为艺术家</p> <h3 id="联系方式">联系方式</h3> <ul> <li>GitHub: <a href="https://github.com/shiroe120">shiroe120</a></li> <li>Email: <a href="mailto:120shirou@gmail.com">120shirou@gmail.com</a></li> </ul> <hr> <p>感谢访问我的博客！</p><link>https://shiroe120.github.io/blog/posts/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE/</link><pubDate>Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://shiroe120.github.io/blog/posts/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE/</guid><description><h1 id="二分查找">二分查找</h1> <p>我们仍然从一个最基本的例题开始，随后讲解一下二分的扩展题型。</p> <h2 id="例题"><a href="https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/">例题</a></h2> <p>给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 <code>nums</code>，和一个目标值 <code>target</code>。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。</p> <p>如果数组中不存在目标值 <code>target</code>，返回 <code>[-1, -1]</code>。</p> <p>你必须设计并实现时间复杂度为 <code>O(log n)</code> 的算法解决此问题。</p> <p><strong>示例 1：</strong></p> <pre tabindex="0"><code>输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出：[3,4] </code></pre><p><strong>示例 2：</strong></p> <pre tabindex="0"><code>输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出：[-1,-1] </code></pre><p><strong>示例 3：</strong></p> <pre tabindex="0"><code>输入：nums = [], target = 0 输出：[-1,-1] </code></pre><h2 id="思路">思路</h2> <p>二分查找的基本思路有不少变种，我学习的是红蓝染色法，个人觉得这种方法是非常直观好理解的， 我最开始看的是b站灵茶山艾符的视频。</p> <p>过去我们了解的二分查找的基本思想可能是<strong>从一个有序数组中不断取中值与target比较，相同则返回，不同则分类讨论</strong>。而在这里，我们把上述逻辑简化成了如果<strong>大于等于target，和小于target两种情况</strong>，于是我们分类讨论这两种情况，<strong>最终返回第一个大于等于target的数。</strong></p> <p>先简单说一下思路，左指针left指向最左边，右指针right指向最右边，如果中值小于target，说明需要左移left，反之亦然，下面是代码：</p> <p>首先这里是<strong>闭区间</strong></p> <div class="highlight"><pre tabindex="0" style="color:#f8f8f2;background-color:#272822;-moz-tab-size:4;-o-tab-size:4;tab-size:4;-webkit-text-size-adjust:none;"><code class="language-kotlin" data-lang="kotlin"><span style="display:flex;"><span><span style="color:#66d9ef">fun</span> <span style="color:#a6e22e">lower</span>_bound(nums: IntArray, target: Int): Int{ </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#75715e">// 我们最终返回第一个大于等于target的数 </span></span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#66d9ef">var</span> left = <span style="color:#ae81ff">0</span> </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#66d9ef">var</span> right = nums.size - <span style="color:#ae81ff">1</span> </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#75715e">// 显然，如果是闭区间的话，左右一开始指向的都是需要遍历（检查）的数 </span></span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#66d9ef">while</span> (left <span style="color:#f92672">&lt;=</span> right) { </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#75715e">// 我们思考一下，left和right处于什么状态时，说明所有数都已经被遍历，由于是闭区间，left &gt; right 时，已完全遍历，while里反着写 </span></span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#66d9ef">val</span> mid = left + (right - left) / <span style="color:#ae81ff">2</span> </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#66d9ef">if</span> (nums[mid] &lt; target) { </span></span><span style="display:flex;"><span> left = mid + <span style="color:#ae81ff">1</span> </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#75715e">// 由于是闭区间，这里实际的范围是[left, ... , right] </span></span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#75715e">// 关于为什么这里要+1，如果 left = mid ，则数组实际上是[mid, ... , right]，而mid已经是小于target了，target如果存在于这个数组，则一定在[mid + 1, ... , right]中 </span></span></span><span style="display:flex;"><span> } <span style="color:#66d9ef">else</span> { </span></span><span style="display:flex;"><span> right = mid - <span style="color:#ae81ff">1</span> </span></span><span style="display:flex;"><span> } </span></span><span style="display:flex;"><span> } </span></span><span style="display:flex;"><span> <span style="color:#66d9ef">return</span> left </span></span><span style="display:flex;"><span> } </span></span></code></pre></div><p><strong>开区间</strong></p></description></item></channel></rss>